用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x²-2[x]-3=0的解的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的加减混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为x≥[x]，方程变形为2[x]=x²-3，
2x≥x²-3，
解此不等式得：-1≤x≤3．
现将x的取值范围分为5类进行求解
（1）-1≤x＜0，则[x]=-1，
原方程化为x²-1=0，
解得x=-1；
（2）0≤x＜1 则[x]=0，
原方程化为x²-3=0，
无解；
（3）1≤x＜2，则[x]=1，
原方程化为x²-5=0，
无解；
（4）2≤x＜3，则[x]=2，
原方程化为x²-7=0，
解得x=

7

；
（5）x=3显然是原方程的解．
综合以上，所以原方程的解为-1，

7

，3．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的加减混合运算”。

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