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1、试题题目:a,b均为有理数,下列判断:①a2+(b+1)2总是正数;②a2+b2+1总是正数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-11 07:30:00

试题原文

a,b均为有理数,下列判断:
①a2+(b+1)2总是正数;②a2+b2+1总是正数;③9+(a-b)2的最小值是9;④1-(1+ab)2的最大值是1.
其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:有理数的乘方



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①a2+(b+1)2,当a=0,b=-1时,结果等于0,故本小题错误;
②∵a2≥0,b2≥0,∴a2+b2+1≥1,总是正数,故本小题正确;
③∵(a-b)2≥0,∴9+(a-b)2最小值是9,故本小题正确;
④∵(1+ab)2≥0,∴-(1+ab)2≤0,∴1-(1+ab)2的最大值是1,故本小题正确.
所以正确的有②③④共3个.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“a,b均为有理数,下列判断:①a2+(b+1)2总是正数;②a2+b2+1总是正数..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数的乘方”。


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