先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3问题（1）若x2+2y2-2-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-11 07:30:00

试题原文

先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题（1）若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²+2y²-2xy+4y+4，
=x²-2xy+y²+y²+4y+4，
=（x-y）²+（y+2）²，
=0，
∴x-y=0，y+2=0，
解得x=-2，y=-2，
∴x^y=（-2）^-2=

1

4

；

（2）∵a²+b²=10a+8b-41，
∴a²-10a+25+b²-8b+16=0，
即（a-5）²+（b-4）²=0，
a-5=0，b-4=0，
解得a=5，b=4，
∵c是△ABC中最长的边，
∴5≤c＜9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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