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1、试题题目：已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β，求①2α+β；②2α+3β2的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β，求①2α+β；②
2
α
+3β2的值．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
二次方程x2+5x+2=0，
解得：x=
-5±
17
2
，
（1）令α=
-5+
17
2
，则β=
-5-
17
2
，
代入①得：2α+β=2×
-5+
17
2
+
-5-
17
2
=-5+
17
+
-5-
17
2
=
-15+
17
2
，
代入②得：
2
α
+3β2=-
5+
17
2
+3×
21+5
17
2
=29+7
17
．
（2）令α=
-5-
17
2
，则β=
-5+
17
2
，代入①得：2α+β=-
15
2
-
3
17
2
，
代入②得：
2
α
+3β2=
17
-5
2
+3×
21-5
17
2
=29-7
17
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β，求①2α+β；②2α+3β2的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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