已知a，b是斜边为33的直角三角形的两直角边，且a，b又是方程x2+（2k+1）x+k2-5=0的两根，求k值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b是斜边为33的直角三角形的两直角边，且a，b又是方程x2+（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知a，b是斜边为3

3

的直角三角形的两直角边，且a，b又是方程x²+（2k+1）x+k²-5=0的两根，求k值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b是斜边为3

3

的直角三角形的两直角边，
∴a²+b²=27，
∵a，b是方程x²+（2k+1）x+k²-5=0的两根，
∴a+b=-（2k+1），ab=k²-5，
（a+b）²-2ab=a²+b²=27，
则（2k+1）²-2（k²-5）=27，整理得：k²+2k-8=0，
解得：k₁=-4，k₂=2，
故可得k的值为-4或2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b是斜边为33的直角三角形的两直角边，且a，b又是方程x2+（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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