已知a2+2b2+4a-12b+22=0，用因式分解法求方程ax2+bx-1=0的解．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a2+2b2+4a-12b+22=0，用因式分解法求方程ax2+bx-1=0的解．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-10 07:30:00

试题原文

已知a²+2b²+4a-12b+22=0，用因式分解法求方程ax²+bx-1=0的解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a²+2b²+4a-12b+22=0，
∴a²+4a+4+2（b²-6b+9）=0，
∴（a+2）²+2（b-3）²=0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a=-2，b=3，
∴ax²+bx-1=-2x²+3x-1=0，
∴（x-1）（2x-1）=0，
x₁=1，x₂=

1

2

；
∴方程ax²+bx-1=0的解是x₁=1，x₂=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a2+2b2+4a-12b+22=0，用因式分解法求方程ax2+bx-1=0的解．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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