实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=_____

1、试题题目：实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-10 07:30:00

试题原文

实数a、b、c满足：a²+6b=-17，b²+8c=-23，c²+2a=14，则a+b+c=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a²+6b=-17，b²+8c=-23，c²+2a=14，
∴a²+6b+b²+8c+c²+2a=-26，
∴（a²+2a+1）+（b²+6b+9）+（c²+8c+16）=0，
即（a+1）²+（b+3）²+（c+4）²=0，
∴a+1=0，即a=-1；b+3=0，即b=-3；c+4=0，即c=-4；
∴a+b+c=-8．
故答案是：-8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=____..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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