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1、试题题目:将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-07 07:30:00

试题原文

将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有(  )
A.2种B.3种C.4种D.5种

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:有理数定义及分类



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
法一:设a1,a2,a3,a4,a5是1,2,3,4,5的一个满足要求的排列.
首先,对于a1,a2,a3,a4,不能有连续的两个都是偶数,否则,这两个之后都是偶数,与已知条件矛盾.
又如果ai(1≤i≤3)是偶数,ai+1是奇数,则ai+2是奇数,这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数,除非接的这个奇数是最后一个数.
所以a1,a2,a3,a4,a5只能是:偶,奇,奇,偶,奇,有如下5种情形满足条件:
2,1,3,4,5;
2,3,5,4,1;
2,5,1,4,3;
4,3,1,2,5;
4,5,3,2,1.
法二:第一位是2,后面两位奇数任意:21345、23145、21543、25143、23541、25341
第一位是4,后面两位奇数不能是1、5或5、1:41325、43125、43521、45321
排除:23145、21543、25341、41325、43521
还剩:21345、25143、23541、43125、45321
所以共有5种排法
故选:D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。


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