观察下列式子，1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112，…，根据此规律，若1+1a2+1b2=1190，则a2+b2=_____

1、试题题目：观察下列式子，1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

观察下列式子，

1+

1

12

+

1

22

=1

1

2

，

1+

1

22

+

1

32

=1

1

6

，

1+

1

32

+

1

42

=1

1

12

，…，根据此规律，若

1+

1

a2

+

1

b2

=1

1

90

，则a²+b²=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，ab=90，
∵

1+

1

a2

+

1

b2

=1

1

90

，
∴1+

1

a2

+

1

b2

=

8281

8100

，
∴

a2b2+a2+b2

a2b2

=

8281

8100

，
∴

8100+a2+b2

8100

=

8281

8100

，
∴a²+b²=8281-8100=181．
故答案为：181．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列式子，1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112，..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

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