已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且xy+yx-2009x-2009y+2009xy=2009则：x+y+10=_____

1、试题题目：已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且xy+yx-2009x-2009y+2009xy=2009则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且x

y

+y

x

-

2009x

-

2009y

+

2009xy

=2009
则：

x+y+10

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x

y

+y

x

-

2009x

-

2009y

+

2009xy

=2009
∴

xy

（

x

+

y

）-

2009

（

x

+

y

）+

2009xy

-

20092

=0
（

x

+

y

+

2009

）（

xy

-

2009

）=0
∵1＜x＜y＜100
∴

xy

-

2009

=0
∴xy=2009=7×7×41=49×41
∵整数x、y满足：1＜x＜y＜100
∴x=41，y=49
∴

x+y+10

=

41+49+10

=

100

=10．
故本题答案为：10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且xy+yx-2009x-2009y+2009xy=2009则..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

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