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1、试题题目：已知正实数x、y、z、w满足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且1x+1y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

已知正实数x、y、z、w满足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
w
=1，求
2007x+2008y+2009z+2010w
之值．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：最简二次根式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设2007x2=2008y2=2009z2=2010z2=A，
∴2007x=
A
x
，2008y=
A
y
，2009z=
A
z
，2010w=
A
w
，
2007
A
=
1
x
，
2008
A
=
1
y
，
2009
A
=
1
z
，
2010
A
=
1
w
，
2007
A
+
2008
A
+
2009
A
+
2010
A
=
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
w
=1，
A
=
2007
+
2008
+
2009
+
2010

∴2007x+2008y+2009z+2010w=
A
x
+
A
y
+
A
z
+
A
w
，
=A（
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
w
），
∵
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
w
=1，
∴2007x+2008y+2009z+2010w=A．
∴
2007x+2008y+2009z+2010w
=
A
=
2007
+
2008
+
2009
+
2010
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正实数x、y、z、w满足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且1x+1y..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。


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