①观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415…请将猜想到的规律用自然数n（n≥1）的代数式表示______；②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则（6x3y-3xy2）*3xy-数学试题及答案

1、试题题目：①观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415…请将猜想到的规律用..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-27 07:30:00

试题原文

①观察下列各式：

1+

1

3

=2

1

3

，

2+

1

4

=3

1

4

，

3+

1

5

=4

1

5

…请将猜想到的规律用自然数n（n≥1）的代数式表示______；
②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则（6x³y-3xy²）*3xy=______；
③若y=

x-2

+

2-x

+3，求

x

y

的平方根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵

1+

1

3

=2

1

3

，

2+

1

4

=3

1

4

，

3+

1

5

=4

1

5

…
∴这些数的规律是；

n+

1

n+2

=（n+1）

1

n+2

，
②∵a*b=a÷b+1，
∴（6x³y-3xy²）*3xy=（6x³y-3xy²）÷3xy+1=2x²-y+1；
③∵y=

x-2

+

2-x

+3，
∴x=2，
∴y=3
∴

x

y

的平方根=±

2

3

=±

6

3

．
故答案为：

n+

1

n+2

=（n+1）

1

n+2

，2x²-y+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“①观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415…请将猜想到的规律用..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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