如图，正方形ABCD中，有直径为BC的半圆，BC=2cm。现有E、F两点，分别从B点、A点同时出发，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动，设-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD中，有直径为BC的半圆，BC=2cm。现有E、F两点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD中，有直径为BC的半圆，BC=2cm。现有E、F两点，分别从B点、A点同时出发，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动，设点E离开B点的时间为t（秒）。

（1）当t为何值时，线段EF与BC平行？
（2）设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设E、F出发后经过t秒时，EF∥BC
此时BE=t，CF=4-2t，BE=CF
即t=4-2t
∴t=

；
（2）设E、F出发后t秒时，EF与半圆相切（如图）

过F点作FK∥BC交AB于K，则BE=t，CF=4-2t，EK=EB-KB=EB-FC=t-（4-2t）=3t-4，EF=BE+CF=4-t
在Rt△EKF中，EF²=EK²+KF²，（4-t）²=（3t-4）²+2²∴t=

或t=

（舍去）
∴t=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD中，有直径为BC的半圆，BC=2cm。现有E、F两点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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