已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2。求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白。分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠=∠，而已知∠1=∠2，-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

已知，如图，AD⊥BC于D ，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1= ∠2。
求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白。
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠       = ∠         ，
而已知∠1= ∠2 ，
所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
由已知BC 的两条垂线可推出        ∥        ，
这时再观察这两对角的关系已不难得到结论。
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴      ∥      （                                 ）
∴      =      （两直线平行，内错角相等）
      =      （两直线平行，内错角相等）
∵                  （已知）
∴             ，即AD平分∠BAC（                                ）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：根据平行线的性质与判定定理，
故答案为：BAD，CAD，AD，EF，AD，EF，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
∠1，∠BAD， ∠2，∠DAC， ∠1= ∠2， ∠BAD=∠DAC，角平分线的定义。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：