已知如图，AB∥DE。（1）猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，AB∥DE。（1）猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

已知如图，AB∥DE。
（1）猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符合，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠A+∠ACD+∠D=360°；
证明如下：过点C作CF∥AB，则CF∥DE，
∵CF∥AB，
∴∠A+∠ACF=180°，
∵CF∥DE，
∴∠D+∠FCD=180°，
∵∠ACD=∠ACF+∠DCF，
∴∠A+∠ACD+∠D=360°；
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，
此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，满足∠ACD=∠A+∠D，
如图：证明如下：过点C作CF∥AB，则CF∥DE，
∵CF∥AB，
∴∠A=∠ACF，
∵CF∥DE，
∴∠D=∠FCD，
∵∠ACD=∠ACF+∠DCF，
∴∠ACD=∠A+∠D。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，AB∥DE。（1）猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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