如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．（1）填空：①∠DAB+∠B=（）度；②∠2=（）度；（2）AB与CD平行吗？若平行，请说明理由；若不一定，那么再加上什么条件就平行了呢？为什么？（3）若AB=3，AC=-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．（1）填空：①∠DAB+∠B=（）度；②∠2=（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
（1）填空：①∠DAB+∠B=（）度； ②∠2=（）度；
（2）AB与CD平行吗？若平行，请说明理由；若不一定，那么再加上什么条件就平行了呢？为什么？
（3）若AB=3，AC=4，BC=5，求点A到直线BC的距离．

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠1=30°，∠B=60°，
∴∠2=30°，
∴∠1=∠2，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°，∠2=30°；
（2）AB与CD不一定平行．当CD⊥AC时，AB∥DC．理由：
∵AB⊥AC，CD⊥AC，
∴∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥DC；（注：本小题为开放性试题，答案不唯一）
（3）如上图，作AE⊥BC于点E，
∵

，
∴BC×AE=AB×AC，
∴

，
∴点A到直线BC的距离是

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．（1）填空：①∠DAB+∠B=（）度；②∠2=（..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

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