如图，在ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C。(1)求证：△ABF∽△EAD；(2)若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；(3)在(2)的条件下，若AD=3，求BF的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图，在

ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，连接AE，F为 AE上一点，且∠BFE =∠C。
(1)求证：△ABF∽△EAD；
(2)若AB =4，∠BAE =30°，求AE的长；
(3)在(2)的条件下，若AD = 3，求BF的长。

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1) ∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴∠BAF=∠AED，∠C+ ∠D = 180°。
∵∠C = ∠BFB，∠BFB+∠BFA =l80°，
∴∠D = ∠BFA，
∴△ABF~△EAD。
(2) ∵ AB// CD，BE⊥CD，
∴∠ABE =∠BEC = 90°,
又∵∠BAE = 30°，AB=4，
∴ AE =

(3) ∵ △ABF∽△EAD，∴

，
又AD = 3，∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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