已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE，
又ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE，
在△ADF与△CBE中

∴△ADF≌△CBE（SAS）；
（2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC，
∴DF∥EB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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