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1、试题题目:如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O,以..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O,以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1;……依次类推。
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:平行四边形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在Rt△ABC中,则
∴S矩形ABCD=AB·BC=12×16=192;
(2)∵矩形ABCD的对角线相交于点O,
∴S矩形ABCD=4S△OBC
∵四边形OBB1C是平行四边形,
∴OB∥B1,OC∥BB1
∴∠OBC=∠B1CB,∠OCB=∠B1BC,
又∵BC=CB,
∴△OBC≌△B1CB,
=2S△OBC=S矩形ABCD=96,
同理,=
=S矩形ABCD
=×192
=48,故第6个平行四边形的面积为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O,以..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的性质”。


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