求作一个平行四边形，使其两邻边分别为a和2a，且两条对角线所成的锐角为60°．这样的平行四边形应当是（）A．仅有一个B．有两个C．有无穷多个D．一个也没有-数学试题及答案

1、试题题目：求作一个平行四边形，使其两邻边分别为a和2a，且两条对角线所成的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

求作一个平行四边形，使其两邻边分别为a和2a，且两条对角线所成的锐角为60°．这样的平行四边形应当是（　　）

A．仅有一个

B．有两个

C．有无穷多个

D．一个也没有

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图

直观得出，以BC=a为底边、顶角0为60°的所有△OBC中点O的轨迹为不含B、C两点的优弧

BC

（如图乙），
其中，底边BC上中线的最大值为正△OBC的高OE，
而OE=

3

2

a＜a，这与图（甲）中平行四边形中OE=a矛盾，
故这样的平行四边形不存在．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求作一个平行四边形，使其两邻边分别为a和2a，且两条对角线所成的..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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