两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，△ABC的面积为3，且AB=CB，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、F-数学试题及答案

1、试题题目：两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，△ABC的面积为3，且AB=CB，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-03 07:30:00

试题原文

两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，△ABC的面积为3，且AB=CB，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
（2）如图（2），当D点向右平移到B点时，试判断CE与BF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若∠AEC=15°，求AB的长。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平移

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设△ABC的高为h，由题意，知CF=AD， ∴S_梯形CDBF=（AD+DB）h=AB·h=S_△ABC=3；（2）由题意知CF∥BE且CF=BE， ∴四边形CBEF为平行四边形，又∵BC=BE， ∴□CBEF为菱形， ∴CE⊥ BF；
（3）∵BC= BE， ∴∠ABC=2∠AEC=30°，如图，作CG⊥AB于G，则CG=BC=AB，由S_△ABC=CG·AB=AB²=3，解得AB=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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