如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-03 07:30:00

试题原文

如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。

（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示。探究：三角板沿C→B方向平移的距离为（）。
（2）操作2：在（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α （0°＜α＜90°）如图3示。探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S_{四边形MPAQ}= （）。
（3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x，记△APQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？

试题来源：安徽省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平移

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）

（2） S_{四边形MPAQ}=1
（3）连AM易证△AQM≌△BMP 则AQ=PB=x，AP=2-x

当x=1时，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的..”的主要目的是检查您对于考点“初中平移”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平移”。

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