如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．（1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值；（2）连接AE、AD，当AB=5，a=5时，试判断△ADE的形状，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-03 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值；
（2）连接AE、AD，当AB=5，a=5时，试判断△ADE的形状，并说明理由．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平移

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，
∵S_△ABC=16，
∴

BC*AH=16，BC=8，AH=4，
∴S_{四边形ABFD}=

×（AD+BF）×AH=

（a+a+8）×4=32，
解得：a=4．
（2）根据平移的性质可知DE=AB=5，
又∵AD=a=5，
∴△ADE为等腰三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单..”的主要目的是检查您对于考点“初中平移”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平移”。

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