观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；（2）验证你发现规-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-27 07:30:00

试题原文

观察下列等式：3²-1²=8=8×1；5²-3²=16=8×2；7²-5²=24=8×3；9²-7²=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．
（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；
（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平方差公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（2n+1）²-（2n-1）²=8n；

（2）（2n+1）²-（2n-1）²
=4n²+4n+1-（4n²-4n+1）
=8n；
即（2n+1）²-（2n-1）²=8n，
故两个连续奇数的平方差是8的倍数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。

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