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1、试题题目:观察下列式子.①32-12=(3+1)(3-1)=8;②52-32=(5+3)(5-3)=16;③72-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-27 07:30:00

试题原文

观察下列式子.
①32-12=(3+1)(3-1)=8;
②52-32=(5+3)(5-3)=16;
③72-52=(7+5)(7-5)=24;
④92-72=(9+7)(9-7)=32.
(1)求212-192=______.
(2)猜想:任意两个连续奇数的平方差一定是______,并给予证明.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平方差公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)212-192=(21+19)(21-19)=40×2=80;
(2)这两个数和的2倍
证明:设n为正整数,
(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=[(2n+1)+(2n-1)]×2
∴任意两个连续奇数的平方差一定是这两个数和的2倍.
故答案为:(1)80;(2)这两个数和的2倍.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“观察下列式子.①32-12=(3+1)(3-1)=8;②52-32=(5+3)(5-3)=16;③72-..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平方差公式”。


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