观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；（2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；（3）说明你发-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-27 07:30:00

试题原文

观察下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…
（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；
（2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；
（3）说明你发现的规律的正确性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平方差公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）11²-9²=40=8×5．（2分）
（2）（2n+1）²-（2n-1）²=8n（n为正整数）．（3分）
（3）（2n+1）²-（2n-1）²=（4n²+4n+1）-（4n²-4n+1）=8n．（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。

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