（1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗？请你按照小明的画法，画出图形，说明理由．①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=-数学试题及答案

1、试题题目：（1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-24 07:30:00

试题原文

（1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗？请你按照小明的画法，画出图形，说明理由．
①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=OD；
②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
③画射线OE，射线OE即为∠AOB的角平分线．
（2）请你探索只利用你的三角尺（可以量长度、画直角）画出一个角的平分线的画法．（要求：①画出图形；②简要说明画法；③说明理由．）

试题来源：江苏省期末题试题题型：操作题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵OC=OD，CE=DE，
∴OE为∠AOB的角平分线．（等腰三角形底边上的中线和顶角的平分线互相重合）．
（2）①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=OD；
②过C，D分别作OA，OB的垂线，两垂线交于点E；
③作射线OE，OE就是所求的角平分线．
∵CE⊥OA，ED⊥OB，
∴∠OCE=∠ODE=90°，
∵OC=OD，OE=OE，
∴△OCE≌△ODE，
∴∠EOC=∠EOD，
∴OE为∠AOB的角平分线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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