如图，村A与县城C之间，修有一条笔直的公路AC，其距离为100km．村B在村A的北偏东30方向，与村A的距离为60km，村D在县城C北偏西60°方向，与县城C相距40km．请解决以下问题：（1）在-数学试题及答案

1、试题题目：如图，村A与县城C之间，修有一条笔直的公路AC，其距离为100km．村..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-23 07:30:00

试题原文

如图，村A与县城C之间，修有一条笔直的公路AC，其距离为100km．村B在村A的北偏东30方向，与村A的距离为60km，村D在县城C北偏西60°方向，与县城C相距40km．请解决以下问题：
魔方格

（1）在图中找出村B和村D的位置；
（2）若经过村B，修建一条与公路AC平行的公路L，在图中作出公路L；
（3）若在公路AC段上选取一点P，往村B和村D铺设光缆，要使得铺设的光缆线最短，点P应选在何处？（说明理由）
提示：作图过程中，用1cm表示20km．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图作直线AC=5cm．过点A作直线，与AC夹角为60°；过点C作直线，与AC夹角为30°，分别取AB=3cm，CD=2cm．

魔方格

（2）

如图过点B作l₁⊥AC，过点B作l⊥l₁，l为所求．
（3）

魔方格

如图，作D点关于AC的对称点E，连接BE，与AC交于点P，P点即为所求．
理由：由所作的图知，PD=PE，BE为P点到B、D的距离之和，根据两点之间直线最短，所以BE为最短的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，村A与县城C之间，修有一条笔直的公路AC，其距离为100km．村..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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