问题提出：如何把一个三角形分割成n（n≥9）个小正三角形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原-数学试题及答案

1、试题题目：问题提出：如何把一个三角形分割成n（n≥9）个小正三角形？为解决上面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-23 07:30:00

试题原文

问题提出：如何把一个三角形分割成n（n≥9）个小正三角形？
为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．
基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．
基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．

魔方格

问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．
（1）把一个正三角形分割成9个小正三角形．
①请你在基本分割法1基础上把答题卷上图③的正三角形分割成9个正三角形；
②请你在基本分割法2基础上把答题卷上图④的正三角形分割成9个正三角形；
（2）把答题卷上图⑤的正三角形分割成10个小正三角形．
（3）请你参照上述分割方法，把答题卷上图⑥给出的正三角形分割成11个小正三角形
注意：本题以上所有解答，用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法．
（4）请你简要叙述把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形的方法．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①如图③所示：

魔方格

；
②如图④所示：

；

（2）如图⑤所示：

魔方格

；

（3）如图⑥所示：

魔方格

；

（4）把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形的分割方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合，
把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，
就可增加3个小正三角形，从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正三角形，
依此类推，即可把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题提出：如何把一个三角形分割成n（n≥9）个小正三角形？为解决上面..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：