（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？（2）如图（2），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-23 07:30:00

试题原文

（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（2）如图（2），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线l₁、l₂、l₃表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图（1）所示：

魔方格

，
点O在∠C的角平分线上，
过O作OD⊥BC，OF⊥AC，OE⊥AB，
∵O在∠BAC的平分线上，
∴FO=EO，
∵O在∠ABC的平分线上，
∴EO=DO，
∴FO=DO，
∴O也在∠C的平分线上；

（2）如图（2）所示：

魔方格

，
证法同（1）；

（3）如图（3）所示：

魔方格

，
符合要求的点的位置共有4处．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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