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1、试题题目:如图有一角Rt∠A.(1)用尺规作图作出∠A的角平分线,并在该角平分线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-23 07:30:00

试题原文

如图有一角Rt∠A.
(1)用尺规作图作出∠A的角平分线,并在该角平分线上取一点C.(保留作图痕迹,不写作法,不证明.)
(2)用尺规作图作出(1)中得到的线段AC的中垂线、分别交∠A的两边于点B和点D.(保留作图痕迹,不写作法,不证明.)
(3)连接CB,CD.以AC平分∠BAD、BD垂直平分线段AC,以及Rt∠A作为已知条件,试判断四边形ABCD是否为正方形,并证明你的结论.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:尺规作图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
(1)(2)如图所示;
(3)四边形ABCD是正方形,
∵BD是AC的垂直平分线,
∴AB=BC,AD=CD,∠AOB=90°,
∵∠BAD=90°,AC平分∠A,
∴∠BAO=∠OAD=45°,
∴∠AB0=45°,∠OAD=45°,
∴OB=OA=OD,
∵∠AOB=90°,
∴AO垂直平分BD,
∴AB=AD,
∴AB=AD=CB=CD,
又∵∠BAD=90°,
∴四边形ABCD是正方形.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图有一角Rt∠A.(1)用尺规作图作出∠A的角平分线,并在该角平分线..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中尺规作图”。


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