没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？（1）小彬的做法：如图，角平分线的画法：①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别-数学试题及答案

1、试题题目：没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-23 07:30:00

试题原文

没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？
（1）小彬的做法：如图，角平分线的画法：

魔方格

①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC；
②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
③画射线OE，则射线OE为∠AOB的角平分线；

（2）小红的做法如图，角平分线三角板画法

魔方格

①利用三角板在∠AOB的两边上，分别取OM=ON．
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．
③画射线OP．则射线OP为∠AOB的角平分线．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）小彬的画法正确，
因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，
∴△COE≌△DOE，（2分）
∴∠AOE=∠BOE，
∴OE就是∠AOB的角平分线；（4分）

（2）小红的画法也正确．
∵由作图知OM=ON，OP=OP，∠OMP=∠ONP=90°，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）（6分）
∴∠MOP=∠NOP，
∴OP是角平分线．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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