阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于12AB的适当长为-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-23 07:30:00

试题原文

阅读下列材料：
木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：
如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于

1

2

AB的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．
木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法”．

魔方格

解决下列问题：
（1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释（要求：先写出已知、求证，再进行证明）；
（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）已知：在△ABD中，AC=BC=CD．
求证：∠ABD=90°．
证明：∵AC=BC，
∴∠1=∠2．
∵BC=CD，
∴∠3=∠4．
在△ABD中，∠1+∠2+∠3+∠4=180°．
∴∠1+∠4=90°．
即∠ABD=90°．

（2）如图，△EFG为所求作的三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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