按要求作图并回答：用刻度尺作线段AC（AC=5cm），以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆（其中a＜5，b＜5，且要求⊙A与⊙C交于B、D两点），连接BD．（1）若能作出满足要求的-数学试题及答案

1、试题题目：按要求作图并回答：用刻度尺作线段AC（AC=5cm），以A为圆心，a为半径..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-23 07:30:00

试题原文

按要求作图并回答：
用刻度尺作线段AC （AC=5cm），以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆（其中a＜5，b＜5，且要求⊙A与⊙C交于B、D两点），连接BD．
（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是______．
（2）求证：AC⊥BD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是10＞a+b＞5；

2）连接AB、AD、BC、DC，
∵在△ADC和△ABC中，

AD=AB

AC=AC

DC=BC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS ），
∴∠DAC=∠BAC，
∵AD=AB，
∴AC⊥BD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“按要求作图并回答：用刻度尺作线段AC（AC=5cm），以A为圆心，a为半径..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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