若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（）A．0≤m≤1B．m≥34C．34＜m≤1D．34≤m≤1-数学试题及答案

1、试题题目：若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

若方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤1

B．m≥

3

4

C．

3

4

＜m≤1

D．

3

4

≤m≤1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程（x-1）（x²-2x+m）=0的有三根，
∴x₁=1，x²-2x+m=0有根，方程x²-2x+m=0的△=4-4m≥0，得m≤1．
又∵原方程有三根，且为三角形的三边和长．
∴有x₂+x₃＞x₁=1，|x₂-x₃|＜x₁=1，而x₂+x₃=2＞1已成立；
当|x₂-x₃|＜1时，两边平方得：（x₂+x₃）²-4x₂x₃＜1．
即：4-4m＜1．解得，m＞

3

4

．
∴

3

4

＜m≤1．故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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