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1、试题题目:若m为正实数,且m-1m=3,则m2-1m2=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-16 07:30:00

试题原文

若m为正实数,且m-
1
m
=3
,则m2-
1
m2
=______.

  试题来源:乐山   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:完全平方公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
法一:由m-
1
m
=3
得,
得m2-3m-1=0,即(m-
3
2
)
2
=
13
4

∴m1=
3+
13
2
,m2=
3-
13
2

因为m为正实数,∴m=
3+
13
2

m2-
1
m2
=(m-
1
m
)(m+
1
m

=3×(
3+
13
2
1
3+
13
2
),
=3
13

法二:由m-
1
m
=3
平方得:m2+
1
m2
-2=9,
m2+
1
m2
+2=13,即(m+
1
m
2=13,又m为正实数,
∴m+
1
m
=
13

m2-
1
m2
=(m+
1
m
)(m-
1
m
)=3
13

故答案为3
13
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若m为正实数,且m-1m=3,则m2-1m2=______.”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中完全平方公式”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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