显然绝对值方程|x-3|=5有两根：x1=8，x2=-2．依此类推，方程||||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是_____

1、试题题目：显然绝对值方程|x-3|=5有两根：x1=8，x2=-2．依此类推，方程||||x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-23 7:30:00

试题原文

显然绝对值方程|x-3|=5有两根：x₁=8，x₂=-2．依此类推，方程||||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|||x-1|-9|-9|-3=±5，
∴|||x-1|-9|-9|=8或||||x-1|-9|-9|=-2（舍去），
∴||x-1|-9|-9=±8，
∴||x-1|-9|=17或||x-1|-9|=1，
∴|x-1|-9=±17或|x-1|-9=±1，
∴|x-1|=26或|x-1|=-17（舍去）或|x-1|=10或|x-1|=8，
∴x₁=27，x₂=-25，x₃=11，x₄=-9，x₅=9，x₆=-7．
故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“显然绝对值方程|x-3|=5有两根：x1=8，x2=-2．依此类推，方程||||x-..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的解法”。

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