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1、试题题目:已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是()A...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-23 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是(  )
A.a>1B.a≤-1C.a>2或a≤-2D.a>1或a≤-1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①当ax-a≥0,
a(x-1)>0,
解得:x≥1 且 a≥0,或者   x≤1且a≤0,
②正根条件:x>0,
x=ax-a,即x=
a
a-1
>0,
解得:a>1 或a<0,
 由①,即得正根条件:a>1 且x≥1,或者a<0,0<x≤1,
③负根条件:x<0,得:-x=ax-a,
解得:x=
a
a+1
<0,即-1<a<0,
 由①,即得负根条件:-1<a<0,x<0,
根据条件:只有正根,没有负根,因此只能取  a>1(此时x≥1,没负根),或者a≤-1( 此时0<x≤1,没负根).
综合可得,a>1或a≤-1.
故选:D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是()A...”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的解法”。


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