A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）。（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程-数学试题及答案

1、试题题目：A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）。

（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校得距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标。
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标。

试题来源：重庆市中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）存在满足条件的点C；作出图形，如图所示，作图略；
（2）作点A关于x轴对称的点A'（2，-2），连接A'B，与x轴的交点即为所求点P，
设A'B所在的直线的解析式为：y=kx+b，把A'（2，-2），B（7，3）分别代入得：
，解得：，
所以：y=x-4，
当y=0时，x=4，所以交点P为（4，0）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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