如图，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°。（1）在BC上作点M，使点M到点A，B的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）当满足（1）的点M到AB，AC两边的距离相等时，求-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°。（1）在BC上作点M，使点M到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°。
（1）在BC上作点M，使点M到点A，B的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）当满足（1）的点M到AB，AC两边的距离相等时，求∠B的度数。

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图所示：
（2）过点M作AB的垂线，垂足为E，连接AM，
∵点M到AB，AC两边的距离相等，
∴点M在上∠CAB的平分线上，即∠CAM=∠MAB，
又∵ME垂直平分AB，
∴AM=BM，
∴∠MAB=∠B，
∴∠CAM=∠MAB=∠B，
又∵∠C=90°，
∴∠CAM+∠MAB+∠B=180°﹣90°=90°，
即3∠B=90°，∠B=30°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°。（1）在BC上作点M，使点M到..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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