如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC=∠B．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E
求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC=∠B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵EF是AD的中垂线，
∴DE=AE．
∴∠EAD=∠EDA．

（2）∵EF为中垂线，
∴FD=FA．
∴∠FDA=∠FAD．
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAD=∠DAC，
所以∠FDA=∠DAC．
∴DF∥AC．

（3）∵∠EAD=∠EDA，∠EAD=∠DAC+∠CAE，∠EDA=∠B+∠BAD，
∴∠DAC+∠CAE=∠B+∠BAD，
∵∠FAD=∠DAC，
∴∠EAC=∠B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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