如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上，AC=AB，AD=AE，且AE与BD交于点F，你能判断出CE与BD的关系吗？请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上，AC=AB，AD=AE，且AE与BD交于点F，你能判断出CE与BD的关系吗？请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

BD=CE，BD⊥CE，理由是：
∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠CAE=∠BAD，
在△ACE和△ABD中，

AC=AB

∠CAE=∠BAD

AE=AD

，
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴CE=BD，∠ACE=∠ABD．
在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACE=90°，
∴∠ABD+∠ABC=90°，即CD⊥BE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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