辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，∴Rt△BOE≌Rt△COF，∴BE=CF，①在-数学试题及答案

1、试题题目：辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．证明：如图，作∠BA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．
证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

图形出现错误，如图所示：

魔方格

三条线段AB、AC、BE的等量关系为AB=AC+2BE，理由如下：
∵AO为∠BAC的平分线，OE⊥AB，OF⊥AC，
∴OE=OF，
在Rt△AOE和Rt△AOF中，

OA=OA

OE=OF

，
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），
∴AE=AF，
又OM为BC的垂直平分线，
∴OB=OC，
在Rt△OEB和Rt△OFC中，

OB=OC

OE=OF

，
∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），
∴BE=CF，
则AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．证明：如图，作∠BA..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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