如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：
（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

A．两人都正确	B．两人都错误
C．甲正确，乙错误	D．甲错误，乙正确

试题来源：台湾试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

甲错误，乙正确．
证明：甲：虽然CP=

1

2

AP，
但∠A≠

1

2

∠ACP，
即∠A≠∠ACD．
乙：∵CP是线段AB的中垂线，
∴△ABC是等腰三角形，即AC=BC，∠A=∠B，
作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，
∵∠A=∠B，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，
∵AC=BC，
∴△ACD≌△BCE，
∴AD=EB，
∵AD=DC，EB=CE，
∴AD=DC=EB=CE．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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