已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：FE=EH．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：FE=EH．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接AH，
∵AD⊥BC，BH⊥AC，
∴∠FDB=∠AEF=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠EAF=∠FBD，
∵∠HAC=∠HBC，
∴∠HAE=∠EAF，
∵BH⊥AC，
∴∠AEF=∠AEH=90°，
在△AEF和△AEH中，

∠DAE=∠HAE

AE=AE

∠AEF=∠AEH

∴△AEF≌△AEH（ASA），
∴FE=EH．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求证：..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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