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1、试题题目:如图,点E,F分别在四边形ABCD的边AD,BC的延长线上,且满足DECF..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图,点E,F分别在四边形ABCD的边AD,BC的延长线上,且满足
DE
CF
=
AD
BC
.若CD,FE的延长线相交于点G,△DEG的外接圆与△CFG的外接圆的另一个交点为点P,连接PA,PB,PC,PD.
求证:(1)
AD
BC
=
PD
PC
;(2)△PAB△PDC.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:圆心角,圆周角,弧和弦



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:(1)连接PE,PF,PG,
∵∠PDG=∠PEG,
∴∠PDC=∠PEF.
又∵∠PCG=∠PFG,
∴△PDC△PEF,
PD
PC
PE
PF
,∠CPD=∠FPE从而△PDE△PCF,
PD
PC
=
DE
CF

又∵
DE
CF
=
AD
BC

AD
BC
=
PD
PC


(2)由于∠PDA=∠PGE=∠PCB,结合(1)知,△PDA△PCB,
从而有
PA
PB
PD
PC
,∠DPA=∠CPB,
∴∠APB=∠DPC,
∴△PAB△PDC.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,点E,F分别在四边形ABCD的边AD,BC的延长线上,且满足DECF..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角,圆周角,弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中圆心角,圆周角,弧和弦”。


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