AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（）A．73B．34C．43D．53-数学试题及答案

1、试题题目：AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　）

A．

7

3

B．

3

4

C．

4

3

D．

5

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接BD．
则∠CDA=∠ABC．（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理∠DCB=∠DAB，
所以△PCD∽△PAB，

PD

PB

=

CD

AB

=

3

4

．
∵AB直径，
∴∠ADB=90°．
∴∠PDB=∠ADB=90°，
在Rt△PDB中，
cos∠DPB=

PD

PB

=

3

4

，
∴sin∠DPB=

7

4

．（sin²∠DPB+cos²∠DPB=1）
tan∠BPD=

sin∠DPB

cos∠DPB

=

7

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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