已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD：DB=4：1，求AD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=2

10

cm．AD：DB=4：1，求AD的长．

试题来源：青海试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接BC．
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∴∠ACB=∠ADC．
∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．
∴

AC

AB

=

AD

AC

．
设DB=xcm，则AD=4xcm，AB=5xcm．
∴

2

10

5x

=

4x

2

10

．
即5x×4x=（2

10

）²．
解得x=

2

．
∴AD=4

2

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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