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1、试题题目:如图1,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,将一块与△ABC全等的三角板的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图1,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠。
(1)操作1:固定△ABC,将三角板沿C→B方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿C→B方向平移的距离为_____;
(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°),如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;
(3)在(2)的情形下,连PQ,设BP=x,记△MPQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值是四边形MPAQ的面积的一半,此时,指出四边形MPAQ的形状。

           (1)                      (2)                    (3)

  试题来源:湖北省期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:图形旋转



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
(2)不变,连AM,证

(3)
,解得x=1,
四边形MPAQ为正方形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,将一块与△ABC全等的三角板的..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中图形旋转”。


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