如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°，若将△ADE绕点A顺时针方向旋转90°得到△ABG．回答下列问题：（1）∠GAF等于多少度？为什么？（2）EF与FG相等吗？为什么-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°，若将△ADE绕点A顺时针方向旋转90°得到△ABG．回答下列问题：
（1）∠GAF等于多少度？为什么？
（2）EF与FG相等吗？为什么？
（3）△AEF与△AGF有何种位置关系？

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠GAF=45°
∵△ABG是将△ADE绕A点顺时针旋转90°得到的，
∴∠DAE=∠BAG，
∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，
∴∠DAE+∠FAB=90°﹣45°=45°，
∴∠BAG+∠FAB=45°，
即∠GAF=45°；
（2）EF=FG，理由：
∵△ABG是△ADE旋转90°得到的，
∴AE=AG，
∵∠EAF=45°，∠GAF=45°，
∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△AGF中，

，
∴△AEF≌△AGF，
∴EF=FG；
（3）△AEF与△AGF关于直线AF轴对称，
由△AEF≌△AGF易证。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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